via：苏里格

劳德·艾尔伍德·香农（ClaudeElwoodShannon）是好意思国知名数学家、发明家、密码学家，亦然信息论的创举东说念主。

换句话说，咱们现在通盘IT东说念主和通讯东说念主的共同祖师爷，等于他。

这份文档是克劳德·香农（Claude Shannon）于1952年3月20日在贝尔现实室发表的对于“创造性念念维”的演讲纪录 。

底下来望望此次演讲中一些中枢信息——

智力的弧线与“铀”的比方

对于产出的创意总量，由这些信号产生的有效的好创意，应该按智力递加的限定罗列 。在产生创意方面，咱们发现一条肖似的弧线 。请考虑这里产生的弧线数目——在这里高潮到了弘远的高度 。

东说念主口中极少的一部分东说念主产生了大比例的遑急念念想 。这肖似于英国数学家图灵（Turing）提倡的一个不雅点：东说念主类的大脑就像一块铀元素 。如若东说念主类大脑处于临界点（critical lap）以下，你向其中射入一个中子，由于撞击会产生更多突出的中子 。这会导致该问题的极其爆炸性的增长，即加多了铀的体积 。图灵说，这就像是东说念主类大脑中的念念想 。

有些东说念主，如若你向他们的大脑中射入一个方针，你只可得到半个方针的回馈 。而另一些东说念主则处于阿谁点除外，你每输入一个方针，他们能产出两个方针 。这些东说念主等于处于弧线“拐点”（knee of the curve）除外的东说念主 。

我不想在这里显得夸口，我不觉得我方处于这条弧线的拐点除外，我也不彊壮任何处于那边的东说念主 。但我照实知说念一些也曾处于那边的东说念主 。我想，举例，任何东说念主齐会应允伊萨克·牛顿就稳稳地处于这条弧线的尖端 。想想看，他在25岁时产出的科学、物理和数学效劳，就足以让10到20个东说念主成名 。他发现了二项式定理、微积分、万有引力定律、畅通定律、白光的剖判等等 。

科研的三大基本要素

现在，是什么让东说念主冲到了弧线的这一部分？基本要求是什么？ 我觉得咱们不错列出三样对于科学征询、任何体式的发明、数学、物理或肖似界限齐颠倒必要的条目 。我觉得一个东说念主穷乏其中任何一项齐无法成事 。

第一丝是无庸赘述的——考验与教训 。 如今，你不成指望又名讼师，无论他何等机灵，能给你提供一个新的物理学表面，或者数学、工程学表面 。第二点是定量的智商或资质 。 换句话说，你必须领有颠倒高的 IQ 才能从事优秀的科研职责 。我不觉得任何优秀的工程师或科学家能在100（东说念主类平均水平）的 IQ 下相沿职责 。换句话说，他必须领有比这更高的 IQ 。这个房间里的每一个东说念主齐远高于此 。咱们不错说，这是环境的问题，而智商是遗传的问题 。第三个构成部分 。 我觉得前两点是不够的。这第三个构成部分才是配置爱因斯坦或牛顿的要害 。由于莫得更好的词，咱们称之为能源（Motivation） 。 换句话说，你必须有某种驱能源，某种找出谜底的盼望，一种查明事物运作旨趣的盼望 。如若你莫得这些，即使你领有寰宇上通盘的考验和智商，你也提不出问题，更找不到谜底 。

趣味心与设立性的起火

这（能源）是一件很难捉摸的事情 。它可能与特性联系，也等于早期的考验、童年的履历，决定了你是否会在科学征询的方朝上产生能源 。我觉得在上层，它是几种事物的夹杂 。这并不是一种深度分析，但我的嗅觉是，一位优秀的科学家领有多量咱们不错称之为趣味心的东西 。他想知说念谜底 。他仅仅趣味事物是怎样运作的，他想知说念问题的谜底 ；如若他看到了某些东西，他想提倡问题并知说念这些问题的谜底 。

然后是起火（dissatisfaction）的方针 。我指的不是对寰宇的悲不雅起火——咱们不心爱近况——我指的是设立性的起火 。 这个方针不错用这么的话抒发：“这固然不错，但我觉得不错作念得更好。我觉得有更简约的圭表。我觉得不错改良一丝。” 换句话说，当事情看起来不太对劲时，会连接产生一种轻微的刺痛感 ；我觉得这种起火在现在是优秀科学家的要害驱能源 。

另一件事是看到最终适度或达成适度的圭表、工程设计、开荒等所带来的爽脆 。我我方从阐扬注解一个定理中取得了极大的快感 。如若我花了一周傍边尝试阐扬注解一个数学定理并最终找到解法，我会感到相配旺盛 。

念念维的技巧与秘诀

看到一种管理工程问题的精巧圭表，或是使用极极少开荒却能取得弘远效果的精巧电路设计，我也会感到相配旺盛 。我觉得就能源而言，可能有点像 Fats Waller 评述爵士乐（swing music）时说的：“要么你有，要么你莫得。” 如若你莫得，如若你不想知说念那类谜底，你可能不该从事征询职责 。固然莫得这种能源的东说念主在其他界限可能相配得手，但征询东说念主员应该有极其浓烈的寻找谜底的驱能源，强到他不在乎是否到了5点钟——他平静今夜职责寻找谜底，必要时通盘这个词周末亦然如斯 。

那么，假定一个东说念主在颠倒进程上具备了这三种属性，是否有什么技巧、什么秘诀不错利用于念念考，从而骨子上援助创造性职责、获取征询谜底或管理一般性问题？ 我觉得是有这类技巧的，而且在一定进程上不错被归纳 。你不错列出很长的一份清单 。我准备给出一些我想出来的或者别东说念主建议我的技巧 。

我觉得如若一个东说念主有刚劲地将这些利用到需要管理的各式问题中，在许厚情况下你会发现比平时更快找到谜底，以致能管理昔日压根无法管理的问题 。我觉得优秀的科研职责者会无刚劲地利用这些 ；也等于说，他们是自动完成的 。

简化与寻找类比

我伊始要说的第一丝是简化（simplification）的方针 。 假定你得到了一个需要管理的问题——我不在乎是什么样的问题，是设计一台机器、开发物理表面、阐扬注解数学定理，或者肖似的任何事情——一个相配苍劲的圭表是尝试从问题中排斥除了基本要素除外的通盘东西 ；也等于把它“砍”到合乎的尺寸 。你遭逢的险些每一个问题齐混杂着各式千般的无关数据 ；如若你能将这个问题归结为主旨，你就能更见解地看到你在尝试作念什么，约略能找到管理决议 。

在这么作念时，你可能会剥离掉你正在追求的问题 。你可能照旧将其简化到与运行问题十足不相似的地步 。但平常情况下，如若你能管理这个浅薄的问题，开云体育官方网站你就不错为这个解法添加细化（refinements），直到你回到运行问题的管理决议 。

一个相配肖似的技巧是寻求已知的相似问题 。 我想不错用这个图示来阐扬 。你这里有一个问题 $P$，在某处有一个你还不知说念的解 $S$ 。如若你在你所职责的界限有教训，你可能会知说念一个有些肖似的问题，称之为 $P'$，它照旧被管理了况且有一个解 $S'$ 。

跨越念念维定势

你所需要作念的仅仅找到从 $P'$ 到 $P$ 的类比，以及从 $S'$ 到 $S$ 的交流类比，以便回到给定问题的解 。这等于为什么在一个界限里的教训如斯遑急，如若你有教训，你会知说念更仆难数个已料理理的问题 。你的念念维矩阵中将填满未邻接的 $P$ 和 $S$ ；你不错找到一个与你正尝试管理的 $P$ 填塞接近的，转到对应的 $S'$，从而回到你追求的 $S$ 。在职何念念维动作中，进行两次小越过似乎比一次大越过要容易得多 。

管理给定问题的另一种圭表是尝试用尽可能多的不同体式来重述它 。 转变措辞 。转变视角 。从每一个可能的角度去不雅察 。在那之后，你不错尝试同期从几个角度不雅察，约略你不错洞悉到问题的的确中枢，从而关联起遑急要素并得出管理决议 。作念到这一丝照实很难，但很遑急 。如若你不这么作念，很容易堕入念念维的俗套（ruts） 。

你从一个问题起原，绕着一个圆圈转，如若你能跳到这个点，也许就能看清旅途 ；但你无法开脱某些念念维定势（mental blocks），它们把你敛迹在特定的看问题的形状中 。这等于为什么通常会有对问题十足生分的东说念主进来一看，坐窝就找到了管理决议，而你照旧为此苦劳了数月 。你照旧堕入了某种念念维套路，而别东说念主以清新的视角看到了它 。

玄虚与普适化

我觉得征询职责中的另一个念念维秘诀是玄虚（generalization）的方针 。 这在数学征询中相配苍劲 。典型的数学表面是以如下形状发展的：为了阐扬注解一个一身的、特殊的适度或特定的定理，总会有东说念主过来并起原对其进行玄虚 。

如若它之前是在二维中，他会在 $N$ 维中完成 ；如若它是在某种代数中，他会在通用的代数域中职责 ；如若它是在实数域中，他会将其改为通用的代数域或肖似情况 。

如若你铭记去作念，这骨子上颠倒容易 。在你找到某件事的谜底那一刻，下一件要作念的事等于问我方是否不错进一步玄虚它——我能否作念出包含更多内容的更通俗的敷陈 。在工程方面，我觉得也应记取相同的事情 。当你看到有东说念主提倡一种机灵的作念事圭表时，你应该问我方：“我能否以更通用的形状利用相同的原则？我能否使用这里代表的相同精巧的方针来管理更大类的问题？还有什么方位我不错使用这个特定的东西？”

下一个我要提到的是对问题的结构分析（structural analysis） 。 假定你这里有你的问题，这里是解 。

小步越过与排斥冗余

你可能需要跨越的步子太大了 。你不错尝试作念的是将阿谁大越过剖判成多量的小越过 。如若这是一组数学公理，而这是你尝试阐扬注解的定理或论断，对我来说尝试一举阐扬注解这件事可能太难了 。但也许我不错设计出一些援助定理（subsidiary theorems）或命题，如若我能阐扬注解那些，反过来最终我就能到达这个解 。

换句话说，我通过一系列援助解1， 2， 3， 4等在域中设定一些旅途，并在这些我已阐扬注解的基础上尝试阐扬注解最终旅途 $S$ 。数学中的很多阐扬注解骨子上是通过极其间接的经过找到的 。一个东说念主起原阐扬注解这个定理，发现我方在舆图上到处踟蹰 。他起原阐扬注解很多似乎莫得指向任何方位的适度，然后最终通事后门到达了给定问题的解 。平常当完成后，一朝你找到了管理决议，简化它可能相配容易 ；也等于在某个阶段看到你本不错从这里走捷径，或者从那边走捷径 。

设计职责亦然如斯 。如若你能设计出一种彰着的粗劣、牵扯、使用太多开荒的圭表；但在你的确掌捏了某些不错依靠的东西后，你不错起原削减组件，看哪些部分其实是过剩的 。你当先其实压根不需要它们 。

问题的逆向回转

现在，我想提倡的另一件事是我在数学职责中通常遭逢的，即问题的逆向（inversion）方针 。 你正尝试在前提 $P$ 的基础上取得解 $S$，但你作念不到 。那么，把问题倒过来——假定 $S$ 是给定的命题、公理或数字，而你尝试取得的是 $P$ 。假定情况等于这么 。

然后你会发现，在阿谁方朝上管理问题相对容易 。你找到了一条颠倒平直的道路 。如若这么，平常不错分小批次地对其进行逆转 。换句话说，你璀璨出了一条旅途 。你不错看到怎样分小阶段逆转这些法子 。

我觉得相同的情况也会发生在设计职责中 。恐怕我有过设计各式盘算推算机器的履历，我想从某些给定的量入网算出某些数字 。这正值是一台玩“尼姆博弈”（nim）的机器，适度发现似乎颠倒坚苦 。尽管不错完了，但需要多量的继电器来完成阿谁特定的盘算推算 。但随后我产生了一个方针：如若我把问题倒过来，如若给定适度和所需适度互换，那就相配容易作念了 ；阿谁方针引出了一种比第一种设计浅薄得多的圭表 。这种圭表是通过**响应（feedback）**来完了的 ；也等于说，你从所需的适度起原，将其反向运行 。

论断与演示

（机器反向运行其数值）直到它与给定的输入匹配 。是以机器自身是向后职责的，在数字上障翳范围 $S$，直到它达到了你骨子领有的数字 。

好了，现在是对这种可能对你们大多数东说念主来说相配败兴的玄学的归来 。我现在想给你们展示我带来的这台机器，并久了陶冶与之设计联系的一两个问题，因为我觉得它们阐释了我刚才谈到的一些事情 。为了看清它，你们得围过来 ；是以，我想请公共现在齐到桌子这边来 。

克劳德·香农，贝尔现实室

1952年3月20日